Die Antwort auf diese spektralgeometrische Frage hat etliche spannende Anwendungen – von Spionage bis Quantengravitation

Auch wenn die Lösung solcher Probleme viel abstrakte Mathematik erfordert, sind die dazugehörigen Anwendungen durchaus praktischer Natur.

2013 haben Forschende beispielsweise gezeigt, dass sie anhand des Widerhalls eines einzelnen Tons die Form eines Raums bestimmen können – sofern dieser einem konvexen Vieleck entspricht. Solche Methoden könnten sich also als Spionagetechnik nutzen lassen.

Tatsächlich ist dabei aber das umgekehrte Problem noch hilfreicher: Inzwischen können Fachleute Töne aus den Videoaufnahmen einer vibrierenden Chipstüte wiederherstellen – und auf diese Weise optisch ein Gespräch belauschen, ohne die Personen selbst sehen zu müssen.

[Der Physiker Achim Kempf] möchte mit Hilfe der Spektralgeometrie eine Theorie der Quantengravitation entwickeln, die alle vier Grundkräfte miteinander vereinigen soll. Die Idee ist dabei, die quantenphysikalischen Schwingungen innerhalb der Raumzeit zu nutzen, um daraus auf die Geometrie unseres Universums zu schließen.

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